伊藤清

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伊藤清について

伊藤清（いとうきよし、1915年 9月7日 - 2008年 11月10日）は日本の数学者である。　「伊藤の補題」が金融工学理論の進歩に多大の貢献があったことで世間的にも名高い。

概要

従三位勲二等、理学博士。京都大学名誉教授（数理解析研究所）。日本学士院会員。三重県員弁郡北勢町（現・いなべ市）出身。東京帝国大学理学部数学科卒業。1945年理学博士（東京帝国大学）。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学教授を経てプリンストン高等研究所研究員。オーフス大学、コーネル大学教授を歴任し1976年より京都大学数理解析研究所所長。1979年より1985年まで学習院大学理学部教授。数学者の伊藤清三とは兄弟。弟子には渡辺信三・京都大学名誉教授らがいる。

業績

確率微分方程式を生み出した。伊藤の補題（伊藤の定理）でその名を知られる。さらに、確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式（伊藤ルール）は確率解析学において革命的な公式といえよう。特に伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。従来、方程式で表現することができるのは直線もしくは一定の規則性を持つ曲線のみで、まったくランダムな曲線(フラクタル曲線)は微分ができないため方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や株式等の金融商品の価格変動の軌跡など、規則性のない曲線を方程式で表現することをはじめて可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論上の価格を計算で算出することが可能となり、数学に留まらず経済学、特に1990年代に入って発達した金融工学理論全般の進歩に多大な貢献があった。デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の補題（伊藤のレンマ）が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め伊藤の定理に敬意を表したという。